Исследователи университета Технион обнаружили новые механизмы и ниши стволовых клеток

Новое открытие израильскиех ученых

Учёные из университета Технион провели крупное исследование, в результате которого был пролит свет на механизмы регенерации роговицы и глазные заболевания. Это результат сотрудничества двух исследовательских лабораторий. Исследования связаны с действием стволовых клеток в организме в целом, а также с механизмом регенерации и заболеваний роговицы.

Авторы исследования: Лиор Стринковски, Евгений Хавкин, Руби Шалом-Фейерштейн, Джонатан Савир (медицинский факультет, университет Технион, Израиль).

Введение

В тканях взрослого человека гомеостаз обеспечивается в первую очередь благодаря стволовым клеткам и их потомкам. Восстановление тканей происходит за счет клеток-предшественников с ограниченной способностью к делению. Взаимосвязь между стволовыми клетками и их предшественниками в отношении размножения, дифференциации и клеточной иерархии пока недостаточно изучена. Так, исследователи предложили две противоречащие друг другу модели деления стволовых клеток.

В так называемой «иерархической» модели стволовые клетки представляют собой редкие, медленно делящиеся клетки, продолжительность жизни которых схожа с парадигмой гемопоэтических стволовых клеток.
В модели «равносильности» стволовые клетки встречаются в избытке и являются равносильными и быстро делящимися. Потеря таких клеток обусловлена нейтральным дрейфом.

Еще один нерешенный вопрос касается роли пространственной взаимосвязи между делением и удалением при гомеостазе. Некоторые эксперты полагают, что между делением и удалением клеток существует отдаленная взаимосвязь, так как удаленная клетка может находиться за десятки и даже сотни клеток от делящейся клетки. В других работах и других экспериментальных системах указывается, что эта взаимосвязь, напротив, распространяется только на небольшие расстояния.

Роговица действует как линза, фокусируя свет внутри глаза. Она также служит барьером, защищающим глаз от внешних повреждений и травм. Таким образом, поддержание ее целостности и постоянной регенерации необходимо для обеспечения нормального зрения у позвоночных. В настоящее время большинство исследователей соглашается с тем, что регенерация роговичного эпителия при гомеостазе происходит благодаря лимбальным эпителиальным стволовым клеткам (ЛЭСК), расположенным по краю роговицы (лимбу). Лимб отделяет роговицу от конъюнктивы.

Лимбальные эпителиальные стволовые клетки делятся как симметрично, так и асимметрично, в результате чего образуются клетки-предшественники с ограниченным сроком деления. Клетки-предшественники, в свою очередь, пролиферируют из лимба в нижний слой роговицы. Затем они пролиферируют в нижнем слое или мигрируют в верхние слои. Наблюдение касательно того, что при гомеостазе общее количество клеток роговицы не подвергается значительным колебаниям, легло в основу так называемой «гипотезы XYZ», согласно которой пролиферацию эпителиальных клеток в лимбе и их миграцию в роговицу уравновешивает потеря старых клеток. По итогам экспериментов по отслеживанию дифференцирования у живых мышей обнаружился паттерн клональных полос, распространяющихся от края по направлению к центру роговицы. Эксперты предложили ряд гипотез, объясняющих механизм центростремительной миграционной динамики при гомеостазе роговичного эпителия, включая популяционную динамику и электрофизиологические или электрохимические стимулы. Тем не менее, механизм, лежащий в основе такой динамики, все еще остается неизученным.

Линейные математические модели для анализа динамики стволовых клеток и клеток-предшественников, применявшиеся в экспериментах по отслеживанию дифференцирования, использовались при моделировании различных тканей и изучении мышиного гомеостаза в эпителии кожи и кишечника, а также человеческого гомеостаза в эпителии эпидермиса, легкого, простаты и роговицы. Несмотря на то, что эти модели позволяют получить значимые сведения, для изучения уникальной пространственной организации в роговице и охвата всех изменений паттерна необходимы двухмерные модели. Такие модели должны основываться на определенных предположениях о пространственной природе и организации стволовых клеток, а также о пространственных взаимосвязях между клетками роговицы.

В частности, в итоговой динамике важную роль играет расстояние, на котором наблюдается взаимодействие между клетками, – то есть, пространственная взаимосвязь между расположением делящейся клетки и расположением отмирающей клетки. Еще одним ключевым свойством динамики является период деления клеток роговицы, выражающийся в количестве делений каждой клетки. Если рассматривать ткань в качестве эластичной сети, минимизирующей некоторую энергетическую функцию, можно предположить, что клетки роговичного эпителия способны организовываться в центрипетальные паттерны при отсутствии внешних стимулов и при условии, что стволовые клетки равномерно распределены, что период их репликации подразумевает несколько делений и что между локациями деления и потери клеток не существует взаимосвязи.

В данной работе мы объединяем инновационную математическую модель, обеспечивающую быструю симуляцию стохастической динамики эпителиальных клеток и формирования паттерна в роговице, с аналитическими вычислениями с целью охвата широкого спектра возможных физиологических сценариев. В частности, мы оцениваем последствия различных предположений по поводу расстояния в паре деление-удаление и сроков деления клетки. Мы характеризуем соотношение между временем обновления и периодом деления и определяем, какие ограничения допускают гомеостаз и не противоречат формированию наблюдаемых пространственных паттернов, биологическим временным шкалам и мутантной динамике.

Ход исследования

Мы разработали решеточную математическую модель базального слоя роговицы с тем, чтобы исследовать потенциальные глубинные механизмы и параметры, обусловливающие роговичный гомеостаз, центрипетальную миграцию и пространственные паттерны, наблюдаемые in vivo. Мы смоделировали роговицу как круглое скопление клеток в базальном слое роговицы с радиусом R. Мы предположили, что существуют два типа клеток: стволовые клетки (S) и клетки-предшественники (P) с разными скоростями деления – λS и λP, соответственно.

S-клетки находятся только в лимбе и могут делиться как симметрично, так и асимметрично, производя S-клетки и P-клетки. «Равносильная» модель предполагает, что P-клетки находятся только в роговице, в то время как в «иерархической» модели они находятся и в лимбе, и в роговице (PL и PC, соответственно). P-клетки делятся только симметрично; находясь в роговице, они могут делиться в любом направлении. Если же они располагаются в лимбе («иерархическая» модель), деление происходит только по направлению к роговице. Кроме того, у P-клеток ограничено максимальное количество горизонтальных делений. Речь идет о периоде деления; этот параметр сыграет важную роль в результатах работы.

В условиях роговичного гомеостаза деление клеток в роговице и лимбе протекает параллельно с заменой старых клеток новыми в базальном слое. На пространственную динамику влияют такие специфические параметры, как скорость деления, период деления, направление деления и соединение клеток. В динамике тканевого гомеостаза – не только в роговице – ключевую роль играют два свойства.

Первое свойство – это расстояние эффективного взаимодействия между двумя событиями: делением и удалением. Один предел предполагает, что расположение удаляемых клеток не зависит от деления. Второй предел предполагает, что вероятность удаления клетки тем выше, чем ближе эта клетка находится к новой клетке (пример: локальное давление).
Второе свойство – это возможное существование внешнего фактора, влияющего на направление деления или расположение удаляемых клеток в связи с такими явлениями, как химические предпосылки, матричные структуры или местное механическое движение – например, моргание. В то время как предыдущие попытки моделирования фокусировались только на одной модели, соответствовавшей гипотезе исследования, мы в рамках данной работы систематически рассматриваем все сценарии и оцениваем физические ограничения, биологическое значение и реализуемость каждой модели.

Мы симулировали динамику, используя стохастический двухмерный решеточный метод Монте-Карло. При делении клеток в условиях гомеостаза другие клетки удаляются с тем, чтобы общее число клеток оставалось постоянным. На каждом этапе симуляции мы выбираем по паре клеток: одну для деления и одну для удаления. Расположение этих клеток определяется пространственной взаимосвязью между делением и удалением. В случае существования пространственной взаимосвязи клетки располагаются ближе друг к другу. Учитывая погрешность, мы определяем местонахождение удаленной клетки случайным образом, выбирая клетку из круглого сегмента с однородным распределением, ориентированного на центр роговицы с делящейся клеткой и имеющего угол a и радиус из нескольких клеток.

Если a=2π, центрипетальной погрешности не существует – и чем меньше a, тем больше погрешность. На случай отсутствия связи между делением и удалением клетки пары выбираются независимо друг от друга. Учитывая погрешность для этого случая, удаленную клетку мы выбираем из круга у центра глаза с радиусом p. По мере уменьшения p увеличивается центрипетальная погрешность. После определения местонахождения пары – делящейся и удаляемой клетки – клетки роговицы соответственно изменяют свое пространственное положение. Возможность заполнения образовавшегося пустого пространства клеткой зависит от ее удаленности от вектора, соединяющего делящуюся клетку (вызывающую местное давление) и удаленную клетку (оставляющую пустое пространство). В начале реализации каждой модели мы помечаем только лимбальные стволовые клетки и отслеживаем динамику дифференцирования, помечая их потомков с таким же маркером.

Результаты

Пространственная взаимосвязь между делением клетки и удалением клетки

Вначале мы изучаем сценарий, подразумевающий пространственную взаимосвязь между процессами деления и удаления в отсутствие центрипетальной погрешности. Центрипетальную погрешность мы введем в следующем разделе. В данном случае делящиеся и удаленные клетки происходят из одной области, обозначаемой m. Соответственно, эффективная величина шага клонирования небольшая, порядка нескольких клеток, и максимальное расстояние между обновлением клеток и лимбом ограничено. Расстояние зависит от периода деления клетки. Если период деления небольшой, клетка истратит свой репликационный потенциал, так и не добравшись до центра глаза.

К примеру, если период деления клетки равен единице (то есть, P-клетка делится единожды, после чего наступает постмитотический период), при гомеостазе фронт обновления клеток охватывает область местного взаимодействия m. По мере увеличения периода деления клетки получают возможность распространяться дальше, и при гомеостазе фронт обновления окажется ближе к центру. Если с добавлением каждого нового деления по направлению к центру образуется одна клетка, фронт обновления располагается ближе к лимбу, чем ожидалось. Так, даже если период деления равен радиусу тканевого сегмента (R=100 в нашем случае), фронт все равно не достигает центра, так как P-клетки теряют свой пролиферативный потенциал уже на периферии.

Мы фиксируем количественные характеристики этого феномена, рассматривая эффективный одностадийный биномиальный стохастический процесс. В каждый момент времени фронт может либо оставаться на том же месте, либо с некоторой вероятностью двигаться вперед. Вероятность движения вперед при отсутствии центрипетальной погрешности зависит от радиальной геометрии фронта и оценивается приблизительно как 3/8. Результаты этой модели соответствуют результатам симуляции.

В случае отсутствия центрипетальной погрешности ожидаемый минимальный период деления, допускающий замену клеток в центральной части роговицы, RLSmin, составляет около 130 делений. Если период деления превышает эту критическую величину, фронт может достичь центра, и формируется перекрывающий паттерн. Такой паттерн состоит из пятен. Несмотря на то, что этот случай не позволяет получить клональные полосы, он обеспечивает наличие смежных областей, схожих с паттерном in vivo у мутантов с отсутствием определенных генов, предположительно имеющих значение для центрипетального хемотаксиса.

Добавление погрешности к динамике взаимосвязанного деления и удаления

Мы предположили, что при наличии погрешности деление клеток по направлению к центру снизит RLSmin и позволит получить паттерн клональных полос, наблюдаемый in vivo. В целях симуляции внешней центрипетальной погрешности (которая может быть следствием, к примеру, химических или механических факторов) после деления клетки мы выбираем случайную удаленную клетку из сегмента, расположенного напротив центра роговицы, окружающего делящуюся клетку и имеющего угол a. В данном случае удобно определять центрипетальную погрешность как промежуток между нулем и единицей; погрешность равна 1-a/2π.

По мере увеличения погрешности возникает центрипетальный паттерн, и минимальный период деления, необходимый для обновления, уменьшается. Для того, чтобы количественно выразить сходство паттерна с полосами, идущими от лимба к центру, мы определяем параметр клонального несмешивания, охватывающий центрипетальное смешение полос. Когда параметр несмешивания равен единице, паттерн состоит из идеальных полос. По мере того, как полосы становятся менее упорядоченными, параметр несмешивания приближается к нулю.

В отсутствие погрешности минимальный период деления приблизительно равен радиусу ткани. При идеальной погрешности минимальный период деления, необходимый для полного обновления притом, что m гораздо меньше R, вычисляется по формуле R/m. В нашем случае m составляет пять клеток, поэтому минимальный период деления достигает приблизительно 20 делений. Данный результат представляет интерес в свете предыдущих исследований, приписывающих короткоживущим P-клеткам очень ограниченную способность делиться (период деления около 3-4). Он предполагает, что минимальный период деления клеток-предшественников вычисляется путем деления радиуса ткани на радиус той области, внутри которой происходит взаимодействие клеток.

Период деления также играет особую роль в установлении нормализованного времени обновления, определяемого как частное от деления времени, необходимого для замены всех клеток роговицы, на время, за которое количество клеток удваивается. По мере увеличения периода деления время обновления уменьшается. Так как центрипетальная погрешность больше, обновление происходит быстрее. В случае идеальной погрешности предел динамики обновления может рассматриваться как одностадийный процесс со средней величиной шага, зависящей от длины взаимодействия m. Предел времени обновления представлен как 2R/(m+1). В нашем случае, если радиус составляет около 100 клеток, время обновления достигает ~35 делений, что составляет ~100 дней при трехдневном клеточном цикле.

Отсутствие пространственной взаимосвязи между делением и удалением

Пространственная взаимосвязь между делением и удалением клеток уже демонстрировалась в клетках кожи, однако существует еще одна возможность: тесная пространственная взаимосвязь между делением и удалением может отсутствовать. В таком случае деление и удаление необязательно происходят в одной области. Вначале мы рассмотрели возможность отсутствия обязательной центрипетальной погрешности – то есть, ситуацию, в которой удаление и деление клеток в роговице не происходят по направлению к центру. Ранее эксперты предполагали, что центрипетальные паттерны могут формироваться даже в отсутствие центрипетальной погрешности. В представленной работе мы демонстрируем, что данный феномен относится только к определенному набору длин периода деления и расстояния взаимодействия, ассоциированному с медленным обновлением клеток роговицы и высокой скоростью перехода в постмитотический период.

Паттерн в данном случае изначально отличается от предыдущего паттерна. При низких значениях периода деления центрипетальный паттерн формируется у края лимба. Тем не менее, несмешивание снижается по мере приближения полос к центру, как отмечалось в других работах. Тенденция к несмешиванию исчезает у центра тканевого сегмента, и паттерн становится смешанным и крапчатым. В таком случае беспорядочный паттерн не образует пространственных областей, в отличие от сценария с существующей взаимосвязью.

Центрипетальный паттерн возникает только при низких значениях периода деления. Так как этот период охватывает множественные деления, несмешивание наблюдается только по краям ткани. Это соответствует предыдущим выводам о том, что период деления включает всего лишь несколько репликаций. Если период деления превышает 10, несмешивание существенно ограничивается. И наоборот: низкие значения периода деления приводят к высокой скорости перехода клеток в постмитотическую фазу. Что интересно, несмотря на более или менее организованный паттерн из полос при низких значениях периода деления, большая часть роговицы состоит из постмитотических P-клеток с постоянным центрипетальным движением вследствие деления лимбальных S-клеток и роговичных периферических P-клеток. Таким образом, данный режим подразумевает нулевую пролиферацию клеток в центре роговицы.

Еще одним следствием короткого периода деления служит количество репликаций, необходимое для достижения центра ткани. Оно также сильно зависит от периода деления. При низкой способности клеток к делению и коротком периоде деления время, необходимое для достижения центра, измеряется в сотнях репликаций. Таким образом, время обновления изначально связано с центрипетальным направлением.

В данном случае можно получить новую информацию, вычислив пределы максимального и минимального срока, необходимого для обновления клеток. Максимальный предел: если период деления равен нулю и делиться могут только стволовые клетки, наиболее быстрое деление происходит при идеальной центрипетальной погрешности. В таком случае время обновления определяется по радиусу ткани, скорости асимметричной репликации стволовых клеток и геометрической разнице между количеством делящихся клеток и количеством клеток, продвигаемых вперед. В плане количества делений роговичных клеток twith bias=(λP/(2λS*a))(R+1), что в нашем случае составляет около 600 делений.

В случае полного отсутствия погрешности возможность продвижения к центру не равняется единице и зависит от расположения фронта. Соответственно, время обновления увеличивается: tno bias=(λP/(λS*a))*HR*R, где HR – это Rth гармоническое число. Если радиус составляет 100 клеток, время обновления увеличивается приблизительно в 10-6,000 раз. По мере увеличения периода деления дополнительные роговичные клетки способствуют распространению фронта. Таким образом, при небольшом периоде деления время обновления предположительно уменьшается в 2RLS раз сообразно числу клеток, продолжающих двигаться вперед. Эти выводы соответствуют результатам симулированной динамики.

Минимальный предел: в случае идеальной погрешности и длительного периода деления при каждом делении клеток роговицы отслеживаемые полосы вдвое увеличиваются в длину. Соответственно, минимальное время, необходимое для полного обновления роговицы, вычисляется по формуле log2(R) и в нашем случае составляет около 7.

Добавление центрипетальной погрешности к модели несмешивания

В предыдущем разделе мы продемонстрировали, что при отсутствии пространственной взаимосвязи между делением и удалением клеток возникающий паттерн из клональных полос ограничивается периферией и дополнительно требует очень низких значений периода деления, ведущих к переходу большинства P-клеток в постмитотическую фазу на периферии роговицы. При низких значениях периода деления обновление происходит медленно и требует сотен репликаций в роговице. Чтобы изучить влияние центрипетальной погрешности в данном случае, мы придерживаемся предположения о том, что локализации деления и удаления не зависят друг от друга, но удаляемая клетка при этом находится в круге с меньшим радиусом и центром в центре роговицы. Это можно наблюдать, к примеру, при высоком локализованном давлении в центре глаза или при моргании, преимущественно влияющем на клетки в центре глаза. Мы отмечаем, что область с высокой вероятностью удаления клетки необязательно должна представлять собой круг; так, при моргании могут образовываться области с высокой вероятностью удаления клеток, имеющие форму горизонтального эллипса. Здесь мы рассматриваем форму круга с целью фиксации количественных эффектов увеличения погрешности динамики.

По мере увеличения погрешности повышается и общее клональное несмешивание. Вместе с тем общая тенденция смешивания в центральной области при удалении клеток не зависит от погрешности. Если период деления не превышает ~5, отмечаются высокие показатели несмешивания, но при этом замедляется динамика обновления, а скорость перехода клеток в постмитотическую фазу остается высокой. Случай несвязанного деления-удаления без погрешности можно рассмотреть как 1D-модель. В такой модели функцией времени выступает только количество клеток, а пространственные ограничения отсутствуют. Если взять физиологические параметры, данная модель обеспечивает гомеостаз при значениях периода деления от 4 до 12, что сравнимо со спектром минимального времени обновления без погрешности.

При рассмотрении временных шкал двух типов можно получить новые данные. Одна шкала отражает время, необходимое для того, чтобы полосы достигли центра ткани (это важная экспериментальная величина), а другая отражает общее время обновления, определяемое как время заполнения всей роговицы. Эти две временные шкалы характеризуются разной зависимостью от периода деления. По мере увеличения периода деления, время, необходимое для того, чтобы клональная полоса достигла центра, возрастает экспоненциально. При высоких значениях периода деления увеличение погрешности приводит к ускорению прогрессирования полос. Предел скорости образования полос можно вычислить в случае идеальной погрешности (клетки удаляются из центра ткани) и высокой способности к делению; минимальное количество делений, необходимое для достижения центра, вычисляется по формуле log2(R), где R – это радиус ткани. При R=100 количество репликаций составляет около семи. Динамика обновления всей ткани характеризуется немонотонностью. При высоких значениях периода деления центрипетальное движение замедляет движение, перпендикулярное центрипетальному, и тем самым замедляет всю динамику обновления. Взаимодействие между временем обновления и несмешиванием отражено на рис. 5C.

Пределы в различных моделях

Мы рассмотрели три основных свойства, влияющих на динамику и образование паттерна в роговице:

Пространственную взаимосвязь между делением и удалением;
Внутреннюю центрипетальную погрешность;
Период деления клеток роговицы.

Для разных моделей характерны разные ограничения, определяющие их биологическую реализуемость. В условиях пространственной взаимосвязи между размножением и потерей клеток центрипетальный паттерн возникает при наличии внешнего фактора, обеспечивающего погрешность центрипетального движения. Еще одним существенным ограничением выступает необходимое минимальное значение периода деления, допускающее обновление. Это значение зависит от репликационной погрешности и не может быть короче периода в приблизительно двадцать делений. После выполнения условия, касающегося минимального периода деления, динамика становится реализуемой, и итоговое несмешивание превосходит несмешивание при взаимодействии на дальнем расстоянии.

Недавние эксперименты по инкорпорации аналогов нуклеотидов позволили предположить, что жизненный цикл клетки-предшественника составляет 3-5 дней, а полное обновление роговицы у мышей происходит за несколько месяцев. Таким образом, нормализованное время обновления составляет порядка 20-50 репликаций, а консервативный верхний предел достигает 100 репликаций. В случае несвязанного взаимодействия без погрешности центрипетальное несмешивание наблюдается при очень специфических ограничениях. Центрипетальное клональное несмешивание возникает, но главным образом в периферии ткани и только при низких значениях периода деления, не превышающих ~10. Тем не менее, при этих значениях динамика обновления и скорость распространения полос в несколько сотен репликаций не достигают уровней, наблюдавшихся в ходе эксперимента. Добавление погрешности к этим типам взаимодействия обеспечивает формирование реализуемых временных шкал и возникновение центрипетального паттерна при чуть более низких значениях периода деления.

Согласно еще одному экспериментальному наблюдению, у некоторых мутантов в отсутствие центрипетальной погрешности образуется паттерн из смежных пятен. Модели несвязанного взаимодействия не могут произвести такой паттерн – в отличие от моделей пространственной взаимосвязи. В случае несвязанного взаимодействия без погрешности итоговый паттерн будет представлять собой не пятна, а смешение по типу крапчатости. Соответственно, только модель взаимосвязи может объяснить наличие смежных пятен у мутантов при RLS<20.

Следствием небольшого периода деления служит и распределение постмитотических клеток. Модели, включающие небольшой период деления – например, модель несвязанного деления-удаления без погрешности, – приводят к полному постмитозу центральной роговицы. Сценарий постмитотической центральной роговицы не соответствует данным, полученным in vivo; по итогам экспериментов с мечением аналогов нуклеотидов можно предположить, что некоторые или все клетки в центральной части роговицы находятся в фазе активного митоза.

Влияние распределения и динамики стволовых клеток

Существуют две ограничительные общие гипотезы, касающиеся свойств стволовых клеток и – в частности – лимбальных стволовых клеток в рамках их ниши. В предыдущем разделе мы изучили сценарий, в котором стволовые клетки населяют весь лимб и заменяют друг друга по мере деления. В данном разделе мы также рассматриваем сценарий, в котором стволовые клетки являются редкими (~10%) и делятся асимметрично лимбальным клеткам-предшественникам, которые, в свою очередь, при делении образуют клетки роговицы. В данном случае стволовые клетки не заменяются лимбальными клетками-предшественниками. Взаимосвязь между возникающим паттерном и зависимостью от периода деления и длительности взаимодействия при делении-удалении соответствует аналогичной взаимосвязи при однородности клеток-предшественников.

Чтобы подчеркнуть различия между этими двумя моделями, мы оценили количество клонов как функцию времени в лимбе и роговице. В иерархической модели количество клонов и в лимбе, и в роговице снижается до тех пор, пока не начнет соответствовать количеству стволовых клеток. Эта динамика не зависит от расстояния взаимодействия и степени центрипетальной погрешности. В модели равносильности наблюдается другая динамика количества клонов в лимбе и роговице. В лимбе отмечается монотонное снижение количества клонов. Это снижение не зависит от расстояния взаимодействия в связи с постоянной конкуренцией в лимбе. Для получения новых данных можно сравнить модель равносильности с моделью клональной конкуренции при нейтральном дрейфе. Последняя позволяет прогнозировать, что количество клонов уменьшается в соответствии с формулой 1/√t, средний размер клона увеличивается по формуле √t, а распределение клонов по размеру, разделенное на среднюю величину (n=<n>), не зависит от времени.

В модели равносильности динамика количества лимбальных клонов и среднего размера лимбального клона монотонически повышается и монотонически снижается, соответственно. Вместе с тем на протяжении всей временной траектории она не следует динамике нейтрального дрейфа. Распределение размеров лимбальных клонов, однако, не зависит от шкалы. Динамика количества клонов в роговице имеет двухфазную форму, зависящую от длительности взаимодействия. Первая часть двухфазной динамики представляет собой снижение, схожее со снижением в лимбе и продиктованное конкуренцией стволовых клеток. За снижением следует плато, отражающее распространение клонов по направлению к центру. Второе снижение обусловлено клональной конкуренцией после разметки всей ткани.

Одной из наблюдаемых величин в рамках эксперимента также выступало расположение клонального фронта. Нормализованная скорость распространения фронта не зависит от динамики стволовых клеток (как в иерархической, так и в равносильной модели) и преимущественно основывается на расстоянии взаимодействия и погрешности. Более того: расположение фронта как функция нормализованного времени подразумевает, что скорость распространения фронта зависит от радиальной локализации. Вогнутая кривая указывает на ускорение движения фронта по мере приближения к центру, в то время как выпуклая кривая подразумевает замедление. При центрипетальной погрешности скорость распространения фронта увеличивается по мере отдаления клеток от ниши стволовых клеток и их приближения к центру. Эта динамика схожа с динамикой в кишечных криптах, где клетки, расположенные выше на оси крипты, движутся быстрее.

Мы разработали математическую модель вероятностной пространственной динамики, лежащей в основе восстановления роговичного эпителия. В нашей модели учитываются различные пространственные взаимосвязи между делением и удалением клеток. Мы выясняем закономерности, объединяющие период репликации, длительность пространственной взаимосвязи и динамику восстановления ткани. Мы определяем условия, необходимые для гомеостаза и не противоречащие биологическим временным шкалам, образованию паттернов и мутантным фенотипам. Результаты нашей работы распространяются на любую клеточную систему, в которой пространственный гомеостаз обеспечивается делением клеток.

Другие актуальные исследования:

Дата публикации: 12.06.2021